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在一张长方形的桌面上放置硬币答案

时间：2015/2/26 10:45:35来源：百度整理作者：佚名我要评论(0)

　　问题：

　　在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

　　答案：

　　假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:

　　空隙个数Y=3N/2+3(自己推算)

　　每一个空都要一个圆来盖

　　桌面就一共有圆的数为:

　　Y+N=3N/2+3

　　=5N/2+3=4N(除N=1外)

　　所以可以用4N个硬币完全覆盖

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文章评论

第 1 楼 1 客人 发表于: 2016/9/14 11:29:27

这题答案错了，题目说的是n个硬币，再放一个必定会与原来的重叠，并没有说这n个硬币是紧挨的

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